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Software für die Mathematik

Dozent/in

Details

Zeit/Ort n.V.:

  • 8:00-20:00, Raum E 1.12

Studienfächer / Studienrichtungen

  • PF ET-BA ab Sem. 2

Prerequisites / Organizational information

Für das Praktikum ist eine Anmeldung notwendig.

Inhalt

Einführung in den Umgang mit dem Mathematik-Paket MATLAB anhand von Beispielen aus der Schulmathematik und der linearen Algebra.

1 Einführung in Matlab 1.1 Die Matlab-Benutzeroberfläche 1.2 Datentypen, skalare Variablen, elementare Operationen und Funktionen 1.2.1 Datentypen und Variablen 1.2.2 Zuweisung, Operationen und Funktionen 1.2.3 Matlab-Hilfe und Fehlermeldungen 1.3 Ausnahmefälle 1.4 Komplexe Zahlen 1.5 Vektoren und Matrizen 1.5.1 Erstellen von Vektoren und Matrizen 1.5.2 Adressierung von Vektor-/Matrixelementen 1.5.3 Operationen mit Vektoren und Matrizen 1.6 M-Files und eigene Funktionen 1.7 Matlab-Sprachkonstrukten 1.7.1 If-Anweisungen und switch 1.7.2 for-Schleife 1.7.3 while-Schleifen und break-Anweisungen

2 Grafische Ausgabe in Matlab 2.1 Zweidimensionale Darstellungen 2.1.1 Darstellung von Funktionen einer Variable 2.1.2 Darstellung von Ortskurven (x-y-Darstellung) 2.1.3 Darstellung von mehreren Funktionen in einem Diagramm 2.1.4 Varianten von plot 2.1.5 Analyse von Datenvektoren 2.1.6 Interpolation zwischen Stützstellen 2.1.7 Hilfsfunktionen 2.2 DreidimensionaleDarstellungen 2.2.1 Funktionen in Abhängigkeit von einer Variablen 2.2.2 Funktionen in Abhängigkeit von mehreren Variablen 2.3 Visualisierung von komplexen Zahlen 2.3.1 Komplexe Zahlenebene 2.3.2 Komplexe Wechselstromrechnung

3 Eigenschaften von Matrizen 3.1 Matlab-Befehle für die lineare Algebra 3.1.1 Erstellen von Vektoren 3.1.2 Erstellen von Matrizen 3.1.3 Elementare Rechenoperationen mit Matrizen 3.1.4 Funktionen auf Matrizen 3.2 Lineare Gleichungssysteme und Gauߒsche Elimination 3.2.1 Grafische Veranschaulichung von Lösungen 3.2.2 Implementierung eines Eliminationsschrittes 3.2.3 Elimination mit Pivotisierung 3.3 Eigenwerte und Eigenvektoren 3.4 Effiziente Berechnung der inversen Matrix und von Matrixpotenzen

4 Polynome und Nullstellen 4.1 Polynome in Matlab 4.1.1 Direkte Auswertung von Polynomen 4.1.2 EinfachesHorner-Schema 4.1.3 Vollständiges Horner-Schema 4.2 Operationen mit Polynomen 4.2.1 Addition und Subtraktion 4.2.2 Multiplikation und Division 4.2.3 Differentiation 4.3 Nullstellen und Linearfaktoren 4.3.1 Nullstellenbestimmung von Polynomen 4.3.2 Nullstellendiagramm 4.4 Nullstellenbestimmung und numerische Suchverfahren 4.4.1 Intervallschachtelung 4.4.2 Newton-Verfahren 4.5 Polynomapproximation und Methode der kleinsten Quadrate

5 Symbolisches Rechnen mit Matlab 5.1 Die„SymbolicMathToolbox" 5.1.1 Symbolische Objekte 5.1.2 Manipulation von Ausdrücken 5.2 Symbolisches Rechnen mit Matrizen 5.3 Symbolisches Rechnen mit Funktionen

Empfohlene Literatur

Skriptum zum Praktikum

Zusätzliche Informationen

www: https://www.studon.fau.de/crs2172473.html